PostgreSQL 13.1 中文入门教程 PostgreSQL 数学函数和操作符

2024-02-25 开发教程 PostgreSQL 13.1 中文入门教程匿名 0℃

PostgreSQL为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学表达的类型（如日期/时间类型），我们将在后续小节中描述实际的行为。

表 9.4 显示了可用于标准数字类型的数学操作符。. 除非另有说明, 显示为可接受 numeric_type的操作符对所有的 smallint、integer、bigint、numeric、real和 double precision类型都可用。显示为可接受 integral_type的操作符对 smallint、integer和 bigint类型是可用的。除了特别说明之处，操作符的每种形式都返回与其参数相同的数据类型。涉及多个参数数据类型的调用，例如 integer+numeric，可通过使用这些列表中稍后出现的类型来解析。

表 9.4. 数学操作符

操作符描述例子
`numeric_type+numeric_type`→ `numeric_type` 加 `2 + 3`→ `5`
`+numeric_type`→ `numeric_type` 一元加(无操作) `+ 3.5`→ `3.5`
`numeric_type-numeric_type`→ `numeric_type` 减 `2 - 3`→ `-1`
`-numeric_type`→ `numeric_type` 否定 `- (-4)`→ `4`
`numeric_typenumeric_type`→ `numeric_type` 乘 `2 3`→ `6`
`numeric_type/numeric_type`→ `numeric_type` 除(对于整型，除法将结果截断为零) `5.0 / 2`→ `2.5000000000000000` `5 / 2`→ `2` `(-5) / 2`→ `-2`
`numeric_type%numeric_type`→ `numeric_type` 模（取余）; 适用于 `smallint`，`integer`，`bigint`和 `numeric` `5 % 4`→ `1`
`numeric^numeric`→ `numeric` `double precision^double precision`→ `double precision` 指数 (不像典型的数学实践, 多次使用 `^`将会从左到有关联) `2 ^ 3`→ `8` `2 ^ 3 ^ 3`→ `512`
`\|/double precision`→ `double precision` 平方根 `\|/ 25.0`→ `5`
`\|\|/double precision`→ `double precision` 立方根 `\|\|/ 64.0`→ `4`
`bigint!`→ `numeric` 阶乘(已弃用, 使用 `factorial()`代替) `5 !`→ `120`
`!!bigint`→ `numeric` 阶乘作为前缀操作符(已弃用, 使用 `factorial()`代替) `!! 5`→ `120`
`@numeric_type`→ `numeric_type` 绝对值 `@ -5.0`→ `5`
`integral_type&integral_type`→ `integral_type` 按位与(AND) `91 & 15`→ `11`
`integral_type\|integral_type`→ `integral_type` 按位或(OR) `32 \| 3`→ `35`
`integral_type#integral_type`→ `integral_type` 按位异或(exclusive OR) `17 # 5`→ `20`
`~integral_type`→ `integral_type` 按位求反(NOT) `~1`→ `-2`
`integral_type<<integer`→ `integral_type` 按位左移 `1 << 4`→ `16`
`integral_type>>integer`→ `integral_type` 按位右移 `8 >> 2`→ `2`

操作符

描述

例子

numeric_type+numeric_type→ numeric_type

加

2 + 3→ 5

+numeric_type→ numeric_type

一元加(无操作)

+ 3.5→ 3.5

numeric_type-numeric_type→ numeric_type

减

2 - 3→ -1

-numeric_type→ numeric_type

否定

- (-4)→ 4

numeric_type*numeric_type→ numeric_type

乘

2 * 3→ 6

numeric_type/numeric_type→ numeric_type

除(对于整型，除法将结果截断为零)

5.0 / 2→ 2.5000000000000000

5 / 2→ 2

(-5) / 2→ -2

numeric_type%numeric_type→ numeric_type

模（取余）; 适用于 smallint，integer，bigint和 numeric

5 % 4→ 1

numeric^numeric→ numeric

double precision^double precision→ double precision

指数 (不像典型的数学实践, 多次使用 ^将会从左到有关联)

2 ^ 3→ 8

2 ^ 3 ^ 3→ 512

|/double precision→ double precision

平方根

|/ 25.0→ 5

||/double precision→ double precision

立方根

||/ 64.0→ 4

bigint!→ numeric

阶乘(已弃用, 使用 factorial()代替)

5 !→ 120

!!bigint→ numeric

阶乘作为前缀操作符(已弃用, 使用 factorial()代替)

!! 5→ 120

@numeric_type→ numeric_type

绝对值

@ -5.0→ 5

integral_type&integral_type→ integral_type

按位与(AND)

91 & 15→ 11

integral_type|integral_type→ integral_type

按位或(OR)

32 | 3→ 35

integral_type#integral_type→ integral_type

按位异或(exclusive OR)

17 # 5→ 20

~integral_type→ integral_type

按位求反(NOT)

~1→ -2

integral_type<<integer→ integral_type

按位左移

1 << 4→ 16

integral_type>>integer→ integral_type

按位右移

8 >> 2→ 2

表 9.5 显示了可用的数学函数。许多这样的函数以多种具有不同的参数类型的形式提供。除非注明，任何给定形式的函数都返回与其参数相同的数据类型;跨类型情况的解决方法与上述对操作符的解释相同。使用double precision数据的函数大多是在主机系统的C库上实现的; 因此，边界情况下的准确性和行为会因主机系统的区别而不同。

表 9.5. 数学函数

函数描述例子
`abs`( `numeric_type`) → `numeric_type` 绝对值 `abs(-17.4)`→ `17.4`
`cbrt`( `double precision`) → `double precision` 立方根 `cbrt(64.0)`→ `4`
`ceil`( `numeric`) → `numeric` `ceil`( `double precision`) → `double precision` 大于或等于参数的最接近的整数 `ceil(42.2)`→ `43` `ceil(-42.8)`→ `-42`
`ceiling`( `numeric`) → `numeric` `ceiling`( `double precision`) → `double precision` 大于或等于参数的最接近的整数 (与 `ceil`相同) `ceiling(95.3)`→ `96`
`degrees`( `double precision`) → `double precision` 将弧度转换为角度 `degrees(0.5)`→ `28.64788975654116`
`div`( `ynumeric`, `xnumeric`) → `numeric` `y`/`x`的整数商（截断为零位） `div(9,4)`→ `2`
`exp`( `numeric`) → `numeric` `exp`( `double precision`) → `double precision` 指数 (`e`的给定次方) `exp(1.0)`→ `2.7182818284590452`
`factorial`( `bigint`) → `numeric` 阶乘 `factorial(5)`→ `120`
`floor`( `numeric`) → `numeric` `floor`( `double precision`) → `double precision` 小于或等于参数的最接近整数 `floor(42.8)`→ `42` `floor(-42.8)`→ `-43`
`gcd`( `numeric_type`, `numeric_type`) → `numeric_type` 最大公约数 (能将两个输入数整除而无余数的最大正数); 如果两个输入为零则返回 `0`; 适用于 `integer`, `bigint`,和 `numeric` `gcd(1071, 462)`→ `21`
`lcm`( `numeric_type`, `numeric_type`) → `numeric_type` 最小公倍数(两个输入的整数倍的最小的严格正数)；如果任意一个输入值为零则返回`0`；适用于`integer`，`bigint`，和 `numeric` `lcm(1071, 462)`→ `23562`
`ln`( `numeric`) → `numeric` `ln`( `double precision`) → `double precision` 自然对数 `ln(2.0)`→ `0.6931471805599453`
`log`( `numeric`) → `numeric` `log`( `double precision`) → `double precision` 以10为底的对数 `log(100)`→ `2`
`log10`( `numeric`) → `numeric` `log10`( `double precision`) → `double precision` 以10为底的对数 (与 `log`相同) `log10(1000)`→ `3`
`log`( `bnumeric`, `xnumeric`) → `numeric` 以 `b`为底的 `x`的对数 `log(2.0, 64.0)`→ `6.0000000000`
`min_scale`( `numeric`) → `integer` 精确表示所提供值所需的最小刻度（小数位数） `min_scale(8.4100)`→ `2`
`mod`( `ynumeric_type`, `xnumeric_type`) → `numeric_type` `y`/`x`的余数；适用于`smallint`、`integer`、`bigint`、和 `numeric` `mod(9,4)`→ `1`
`pi`( ) → `double precision` π的近似值 `pi()`→ `3.141592653589793`
`power`( `anumeric`, `bnumeric`) → `numeric` `power`( `adouble precision`, `bdouble precision`) → `double precision` `a`的`b`次幂 `power(9, 3)`→ `729`
`radians`( `double precision`) → `double precision` 将角度转换为弧度 `radians(45.0)`→ `0.7853981633974483`
`round`( `numeric`) → `numeric` `round`( `double precision`) → `double precision` 四舍五入到最近的整数 `round(42.4)`→ `42`
`round`( `vnumeric`, `sinteger`) → `numeric` 把 `v`四舍五入到 `s`位小数 `round(42.4382, 2)`→ `42.44`
`scale`( `numeric`) → `integer` 参数的刻度（小数点后的位数） `scale(8.4100)`→ `4`
`sign`( `numeric`) → `numeric` `sign`( `double precision`) → `double precision` 参数的符号 (-1, 0, 或 +1) `sign(-8.4)`→ `-1`
`sqrt`( `numeric`) → `numeric` `sqrt`( `double precision`) → `double precision` 平方根 `sqrt(2)`→ `1.4142135623730951`
`trim_scale`( `numeric`) → `numeric` 通过删除尾数部分的零来降低值的刻度(小数位数) `trim_scale(8.4100)`→ `8.41`
`trunc`( `numeric`) → `numeric` `trunc`( `double precision`) → `double precision` 截断整数 (向零靠近) `trunc(42.8)`→ `42` `trunc(-42.8)`→ `-42`
`trunc`( `vnumeric`, `sinteger`) → `numeric` 截断 `v`到 `s`位小数位置的数字 `trunc(42.4382, 2)`→ `42.43`
`width_bucket`( `operandnumeric`, `lownumeric`, `highnumeric`, `countinteger`) → `integer` `width_bucket`( `operanddouble precision`, `lowdouble precision`, `highdouble precision`, `countinteger`) → `integer` 返回包含`count`等宽柱的柱状图中`operand`所在的柱的编号，范围从`low`到`high`。超出该范围的输入则返回`0`或`计数+1`。 `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`→ `3`
`width_bucket`( `operandanyelement`, `thresholdsanyarray`) → `integer` 返回一个柱号，这个柱是在给定数组中`operand`将被分配的柱。对于一个低于第一个下界的输入返回`0`。 `operand`和数组元素可以是具有标准比较操作符的任何类型。 `thresholds`数组必须被排好序，最小的排在最前面，否则将会得到意想不到的结果。 `width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])`→ `2`

函数

描述

例子

abs( numeric_type) → numeric_type

绝对值

abs(-17.4)→ 17.4

cbrt( double precision) → double precision

立方根

cbrt(64.0)→ 4

ceil( numeric) → numeric

ceil( double precision) → double precision

大于或等于参数的最接近的整数

ceil(42.2)→ 43

ceil(-42.8)→ -42

ceiling( numeric) → numeric

ceiling( double precision) → double precision

大于或等于参数的最接近的整数 (与 ceil相同)

ceiling(95.3)→ 96

degrees( double precision) → double precision

将弧度转换为角度

degrees(0.5)→ 28.64788975654116

div( ynumeric, xnumeric) → numeric

y/x的整数商（截断为零位）

div(9,4)→ 2

exp( numeric) → numeric

exp( double precision) → double precision

指数 (e的给定次方)

exp(1.0)→ 2.7182818284590452

factorial( bigint) → numeric

阶乘

factorial(5)→ 120

floor( numeric) → numeric

floor( double precision) → double precision

小于或等于参数的最接近整数

floor(42.8)→ 42

floor(-42.8)→ -43

gcd( numeric_type, numeric_type) → numeric_type

最大公约数 (能将两个输入数整除而无余数的最大正数); 如果两个输入为零则返回 0; 适用于 integer, bigint,和 numeric

gcd(1071, 462)→ 21

lcm( numeric_type, numeric_type) → numeric_type

最小公倍数(两个输入的整数倍的最小的严格正数)；如果任意一个输入值为零则返回0；适用于integer，bigint，和 numeric

lcm(1071, 462)→ 23562

ln( numeric) → numeric

ln( double precision) → double precision

自然对数

ln(2.0)→ 0.6931471805599453

log( numeric) → numeric

log( double precision) → double precision

以10为底的对数

log(100)→ 2

log10( numeric) → numeric

log10( double precision) → double precision

以10为底的对数 (与 log相同)

log10(1000)→ 3

log( bnumeric, xnumeric) → numeric

以 b为底的 x的对数

log(2.0, 64.0)→ 6.0000000000

min_scale( numeric) → integer

精确表示所提供值所需的最小刻度（小数位数）

min_scale(8.4100)→ 2

mod( ynumeric_type, xnumeric_type) → numeric_type

y/x的余数；适用于smallint、integer、bigint、和 numeric

mod(9,4)→ 1

pi( ) → double precision

π的近似值

pi()→ 3.141592653589793

power( anumeric, bnumeric) → numeric

power( adouble precision, bdouble precision) → double precision

a的b次幂

power(9, 3)→ 729

radians( double precision) → double precision

将角度转换为弧度

radians(45.0)→ 0.7853981633974483

round( numeric) → numeric

round( double precision) → double precision

四舍五入到最近的整数

round(42.4)→ 42

round( vnumeric, sinteger) → numeric

把 v四舍五入到 s位小数

round(42.4382, 2)→ 42.44

scale( numeric) → integer

参数的刻度（小数点后的位数）

scale(8.4100)→ 4

sign( numeric) → numeric

sign( double precision) → double precision

参数的符号 (-1, 0, 或 +1)

sign(-8.4)→ -1

sqrt( numeric) → numeric

sqrt( double precision) → double precision

平方根

sqrt(2)→ 1.4142135623730951

trim_scale( numeric) → numeric

通过删除尾数部分的零来降低值的刻度(小数位数)

trim_scale(8.4100)→ 8.41

trunc( numeric) → numeric

trunc( double precision) → double precision

截断整数 (向零靠近)

trunc(42.8)→ 42

trunc(-42.8)→ -42

trunc( vnumeric, sinteger) → numeric

截断 v到 s位小数位置的数字

trunc(42.4382, 2)→ 42.43

width_bucket( operandnumeric, lownumeric, highnumeric, countinteger) → integer

width_bucket( operanddouble precision, lowdouble precision, highdouble precision, countinteger) → integer

返回包含count等宽柱的柱状图中operand所在的柱的编号，范围从low到high。超出该范围的输入则返回0或计数+1。

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)→ 3

width_bucket( operandanyelement, thresholdsanyarray) → integer

返回一个柱号，这个柱是在给定数组中operand将被分配的柱。对于一个低于第一个下界的输入返回0。 operand和数组元素可以是具有标准比较操作符的任何类型。 thresholds数组必须被排好序，最小的排在最前面，否则将会得到意想不到的结果。

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])→ 2

表 9.6展示了用于产生随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数描述例子
`random`( ) → `double precision` 返回一个范围 0.0 <= x < 1.0 中的随机值 `random()`→ `0.897124072839091`
`setseed`( `double precision`) → `void` 为后续的`random()`调用设置种子；参数必须在-1.0和1.0之间，包括边界值 `setseed(0.12345)`

函数

描述

例子

random( ) → double precision

返回一个范围 0.0 <= x < 1.0 中的随机值

random()→ 0.897124072839091

setseed( double precision) → void

为后续的random()调用设置种子；参数必须在-1.0和1.0之间，包括边界值

setseed(0.12345)

random()函数使用了一个简单的线性共轭算法。它的速度很快，但不适合于密码学应用；关于更安全的替代方案，请参阅 pgcrypto模块。如果setseed()被调用，那么当前会话中的一系列后续random()调用的结果能够通过使用相同的参数重新发布setseed()来重复。

表 9.7显示了可用的三角函数。每一种这样的函数都有两个变体，一个以弧度度量角，另一个以角度度量角。

表 9.7. 三角函数

函数描述例子
`acos`( `double precision`) → `double precision` 反余弦，结果为弧度 `acos(1)`→ `0`
`acosd`( `double precision`) → `double precision` 反余弦，结果为度数 `acosd(0.5)`→ `60`
`asin`( `double precision`) → `double precision` 反正弦，结果为弧度 `asin(1)`→ `1.5707963267948966`
`asind`( `double precision`) → `double precision` 反正弦，结果为度数 `asind(0.5)`→ `30`
`atan`( `double precision`) → `double precision` 反正切，结果为弧度 `atan(1)`→ `0.7853981633974483`
`atand`( `double precision`) → `double precision` 反正切，结果为度数 `atand(1)`→ `45`
`atan2`( `ydouble precision`, `xdouble precision`) → `double precision` `y`/`x`的反正切，结果为弧度 `atan2(1,0)`→ `1.5707963267948966`
`atan2d`( `ydouble precision`, `xdouble precision`) → `double precision` `y`/`x`的反正切，结果为度数 `atan2d(1,0)`→ `90`
`cos`( `double precision`) → `double precision` 余弦，参数为弧度 `cos(0)`→ `1`
`cosd`( `double precision`) → `double precision` 余弦，参数为度数 `cosd(60)`→ `0.5`
`cot`( `double precision`) → `double precision` 余切，参数为弧度 `cot(0.5)`→ `1.830487721712452`
`cotd`( `double precision`) → `double precision` 余切，参数为度数 `cotd(45)`→ `1`
`sin`( `double precision`) → `double precision` 正弦，参数为弧度 `sin(1)`→ `0.8414709848078965`
`sind`( `double precision`) → `double precision` 正弦，参数为度数 `sind(30)`→ `0.5`
`tan`( `double precision`) → `double precision` 正切，参数为弧度 `tan(1)`→ `1.5574077246549023`
`tand`( `double precision`) → `double precision` 正切，参数为度数 `tand(45)`→ `1`

函数

描述

例子

acos( double precision) → double precision

反余弦，结果为弧度

acos(1)→ 0

acosd( double precision) → double precision

反余弦，结果为度数

acosd(0.5)→ 60

asin( double precision) → double precision

反正弦，结果为弧度

asin(1)→ 1.5707963267948966

asind( double precision) → double precision

反正弦，结果为度数

asind(0.5)→ 30

atan( double precision) → double precision

反正切，结果为弧度

atan(1)→ 0.7853981633974483

atand( double precision) → double precision

反正切，结果为度数

atand(1)→ 45

atan2( ydouble precision, xdouble precision) → double precision

y/x的反正切，结果为弧度

atan2(1,0)→ 1.5707963267948966

atan2d( ydouble precision, xdouble precision) → double precision

y/x的反正切，结果为度数

atan2d(1,0)→ 90

cos( double precision) → double precision

余弦，参数为弧度

cos(0)→ 1

cosd( double precision) → double precision

余弦，参数为度数

cosd(60)→ 0.5

cot( double precision) → double precision

余切，参数为弧度

cot(0.5)→ 1.830487721712452

cotd( double precision) → double precision

余切，参数为度数

cotd(45)→ 1

sin( double precision) → double precision

正弦，参数为弧度

sin(1)→ 0.8414709848078965

sind( double precision) → double precision

正弦，参数为度数

sind(30)→ 0.5

tan( double precision) → double precision

正切，参数为弧度

tan(1)→ 1.5574077246549023

tand( double precision) → double precision

正切，参数为度数

tand(45)→ 1

注意

另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数radians()和degrees()。不过，使用基于角度的三角函数更好，因为这类方法能避免sind(30)等特殊情况下的舍入偏差。

表 9.8显示的是可用的双曲函数。

表 9.8. 双曲函数

函数描述例子
`sinh`( `double precision`) → `double precision` 双曲正弦 `sinh(1)`→ `1.1752011936438014`
`cosh`( `double precision`) → `double precision` 双曲余弦 `cosh(0)`→ `1`
`tanh`( `double precision`) → `double precision` 双曲切线 `tanh(1)`→ `0.7615941559557649`
`asinh`( `double precision`) → `double precision` 反双曲正弦 `asinh(1)`→ `0.881373587019543`
`acosh`( `double precision`) → `double precision` 反双曲余弦 `acosh(1)`→ `0`
`atanh`( `double precision`) → `double precision` 反双曲切线 `atanh(0.5)`→ `0.5493061443340548`

函数

描述

例子

sinh( double precision) → double precision

双曲正弦

sinh(1)→ 1.1752011936438014

cosh( double precision) → double precision

双曲余弦

cosh(0)→ 1

tanh( double precision) → double precision

双曲切线

tanh(1)→ 0.7615941559557649

asinh( double precision) → double precision

反双曲正弦

asinh(1)→ 0.881373587019543

acosh( double precision) → double precision

反双曲余弦

acosh(1)→ 0

atanh( double precision) → double precision

反双曲切线

atanh(0.5)→ 0.5493061443340548

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注意