MATLAB 入门教程 MATLAB变换
MATLAB中提供了命令与转换，如拉普拉斯和傅里叶变换。
MATLAB中变换是一种用来从另一个角度简化数据分析科学和工程。
傅立叶变换实现了时间与频率的转换；拉普拉斯变换可以将时域函数变换复频域函数，简化微积分方程计算。
MATLAB提供的拉普拉斯，傅里叶和FFT命令拉普拉斯，傅里叶和快速傅里叶变换工作。
MATLAB拉普拉斯变换
时间函数 f（t）的拉普拉斯变换的函数，通过下式给出下面的积分：
拉普拉斯变换的变换函数 f（t）也表示为，F（次）。可以看到这种变换或一体化进程的符号变量t的函数，F（T），转换成另一个函数F（s）和另一个变量s。
拉普拉斯变换将微分方程转化为代数。要计算一个函数 f（t）的拉普拉斯变换，这样写：
laplace(f(t))
具体示例
接下来，我们会计算一些常用函数的拉普拉斯变换。
在MATLAB中建立一个脚本文件，并输入下述代码：
syms s t a b w
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))
运行该文件，显示以下结果：
ans =
1/s^2
ans =
2/s^3
ans =
362880/s^10
ans =
1/(b + s)
ans =
w/(s^2 + w^2)
ans =
s/(s^2 + w^2)
MATLAB逆拉普拉斯变换
MATLAB中使用命令 ilaplace 计算拉普拉斯逆变换。
例如：
ilaplace(1/s^3)
MATLAB执行上述语句，并显示结果：
ans =
t^2/2
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件，并输入下述代码：
syms s t a b w
ilaplace(1/s^7)
ilaplace(2/(w+s))
ilaplace(s/(s^2+4))
ilaplace(exp(-b*t))
ilaplace(w/(s^2 + w^2))
ilaplace(s/(s^2 + w^2))
运行该文件，显示以下结果：
ans =
t^6/720
ans =
2*exp(-t*w)
ans =
cos(2*t)
ans =
ilaplace(exp(-b*t), t, x)
ans =
sin(t*w)
ans =
cos(t*w)
MATLAB傅立叶变换
傅立叶变换，常用的时间变换的数学函数，函数 f（t），进入一个新的功能，有时记为或F组，其参数是频率与周期/秒（赫兹）或每秒弧度的单位。新的函数，然后被称为傅里叶变换和/或函数f的频谱。
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件，并输入下述代码：
syms x
f = exp(-2*x^2); %our function
ezplot(f,[-2,2]) % plot of our function
FT = fourier(f) % Fourier transform
运行该文件，MATLAB绘制出下图：
并显示以下结果：
FT =
(2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2
折线图的傅里叶变换为：
ezplot(FT)
给出了如下图：
MATLAB傅立叶逆变换
MATLAB提供的 ifourier 命令，用于计算一个函数的傅立叶逆变换。
例如：
f = ifourier(-2*exp(-abs(w)))
MATLAB执行上述语句，并显示如下结果：
f =
-2/(pi*(x^2 + 1))