MATLAB 入门教程 MATLAB多项式
在 MATLAB 中，多项式用一个行向量表示，行向量的元素值为多项式系数按幂次的降序排列。
例如，方程 P(x) = x4+ 7x3- 5x + 9 可以表示为：
p = [1 7 0 -5 9]；
MATLAB计算多项式
MATLAB中 polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如，要计算我们本节开始时举例的多项式 p， x = 4，输入:
p = [1 7 0 -5 9];
polyval(p,4)
MATLAB 执行上述语句，返回以下结果：
ans =
693
MATLAB 还提供了计算矩阵多项式 polyvalm 函数。矩阵多项式一个多项式矩阵变量。
例如，我们建立一个正方形矩阵 X 并计算多项式 p:
p = [1 7 0 -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)
MATLAB执行上述语句，返回以下结果：
ans =
2307 -1769 -939 4499
2314 -2376 -249 4695
2256 -1892 -549 4310
4570 -4532 -1062 9269
查找多项式的根
根函数可以计算多项式的根。
例如，要计算多项式 p，输入根：
p = [1 7 0 -5 9];
r = roots(p)
MATLAB执行上述语句，返回以下结果：
r =
-6.8661 + 0.0000i
-1.4247 + 0.0000i
0.6454 + 0.7095i
0.6454 - 0.7095i
poly 函数是根函数，并返回多项式的系数的倒数。
例如：
p2 = poly(r)
MATLAB执行上述语句，返回以下结果：
p2 =
1.0000 7.0000 0.0000 -5.0000 9.0000
多项式曲线拟合
polyfit 函数找到一个多项式的系数，适合采用最小二乘意义上的一组中的数据。
如果 x 和 y 是两个向量含有的 x 和 y 被拟合数据的一个 n 次多项式，那么我们得到的多项式拟合的数据通过写入
p = polyfit(x,y,n)
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件，并输入下述代码：
x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data
p = polyfit(x,y,4) %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
运行该文件，MATLAB显示以下结果：
p =
4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250
并绘制下图：
